베지에 곡선의 원리

상관계수→인공신경망, 푸리에변환 → DFT → FFT
베지에 곡선의 원리
간단한 보간법, 내삽법, 보외법, 외삽법 이해

베지에 곡선은 베지에란 프랑스 사람 이름을 딴 곡선으로 컴퓨터 아트, 도면, 글꼴 등에서 곡선을 그릴 때 사용한다. 원리는 아래 그림과 같다. 직관적으로 이해할 수 있을 것이다. 이건 영문 위키백과에 나온 그림이다. 링크는 아래와 같다.

※ 아직 위키백과 한글 번역은 부실하다. 영문이 내용이 충실하니 한글 설명이 부족하면 영문을 읽을 것.

위키영문백과 베지에 곡선

이 그림을 그리는 실용적 공식은 t%와 (1-t)%의 진행도의 2제곱, 3제곱을 미리 구해서 각 좌표에 곱하는 것으로 점을 찍을 좌표를 쉽게 계산할 수 있다. 1차 베지에를 이해하면 나머지 공식은 직접 유도할 수 있을 것이다. 위키백과 링크 참고할 것. 보통 3차 곡선까지 그리면 모든 곡선을 흉내 낼 수 있기 때문에 4차 이상은 필요 없다.

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개독교인의 한계(기독교인의 50% 정도가 개독교?)

가끔 기독교인 친구와 얘기를 하면 개독교를 느낄 수 있다. 이들은 평소 정상인처럼 보이지만 특정 부분에선 판단력이 흐린 부분적 광인들이다. 참고로 기독교는 예수교의 한 종파다. 이 종파는 "예수 = 기독 = 그리스도 = 메시아 = 구세주"라는 것에 집착한다. 그래서 이름이 기독교인 것이다. 또한 예수가 곧 재림하면 종말이 오고 자신들은 산 몸 그대로 구원 받는다는 것(휴거)을 믿었다. 아직도 믿고 있을까? 2천년이 지났는데? 요즘 사이비 종교의 뿌리가 초기 기독교 믿음(종말론)에서 온 것이다.

질문 : 곰이 마늘과 쑥을 먹고 여자가 된 얘기를 믿냐? (단군신화)

대답 : 천사들이 인간 여자를 강간해서 거인을 낳은 얘기를 믿냐? (창세기)

등잔 밑이 어둡고 똥 묻은 개가 겨 묻은 개 보고 뭐라 한다고, 지들 미신은 보지 못 하는가? 성경에도 그 얘기 나오지 않나? 뭐라 하더라? 지 눈에 박힌 기둥은 보지 못 한다고.

질문 : 옆구리에서 애(부처)가 태어난 얘기를 믿냐? (제왕절개술)

대답 : 처녀가 애(예수)를 낳은 얘기를 믿냐? (처녀막재생술?)

차라리 제왕절개(제왕은 배를 가르고 나온다)가 처녀막재생술보다 낫지 않을까? 제왕절개는 로마 시저(카이사르)의 탄생 신화와도 엮인다. 성경의 처녀는 숫처녀가 아니라 젊은 여자를 부르는 유대인 말인데 유럽에서 성경 번역을 잘 못 한 것이다. 성경도 인간이 쓴 책이라 오류가 있단다. 성경도 여러 버전이 있고 요즘은 각 버전의 내용을 다 기록한 성경도 나온다.

질문 : 애(부처)가 걸으며 천상천하유아독존(내가 제일 잘났다)이라고 했다며?

대답 : 어떤 양치기(예수)는 지가 신의 독생자(내가 제일 잘났다)라고 했다며?

어떤 종교든 지들 교주가 제일 잘났지? 예수 = 왕이라고 했을 때 그 왕은 동양의 천자(天子 = 하늘의 아들)와 같은 의미다. 로마의 황제도 신의 아들이라고 불렀다. 진짜 신의 아들이란 뜻이 아니다. 예수가 말 한 그 아빠가 유대교의 야훼인지도 불명확하다. 또한 신을 아빠라 불렀다 해서 그게 자신이 진짜 신의 아들이란 의미는 아니잖아? 그럼 우리는? 우린 선 오브 비치(해변의 자식)다. 바캉스 베이비 말이다.

질문 : 원숭이가 인간의 조상이란 것을 믿냐?

대답 : 진흙으로 남자를 만들고 갈비뼈로 여자를 만든 얘기를 믿냐?

진화론에 대해서 좆도 모르면서 어떻게 진화론을 비판하지? 유인원과 인간은 진짜 원숭이와 비슷한 공통 조상에서 나왔단다. 빅뱅(큰 뻥)이 원래는 비웃는 말이었는데 진짜 이론이 된 것처럼 말이다. 다시 말 해서 원숭이가 우리 조상 맞아. 학교 다시 다녀라. 야권 언론도 보지 않는 보수우익꼴통들이 야권의 주장을 알며 자신이 중도라고 지랄하는 것과 같다. 극우와 극좌를 모르면서 어떻게 중도를 논하냐?

질문 : 당신은 신을 믿습니까?

대답 : 당신은 미신을 믿습니까?

이런 질문은 서양인들(유대교/기독교/이슬람)에겐 억압의 상징이다. 가끔 개독교인들은 무례하고, 교만하며, 건방진 질문을 던진다. 거기에 대한 적절한 대답은 한 글자 더하는 것. 무식한 개독교인들이 세상 이치를 다 아는 것처럼 떠드는 것이 교만한 것이지 무엇이 교만할까? 보수우익꼴통들과 비슷한 유전자다. 익은 벼는 고개를 숙이는 법이다. 글을 좀 읽었다면 이런 교만한 질문을 하지도 않을 것이다. 또한 교묘한 개독교인들은 말을 살짝 돌려 이렇게 말한다.

개독교 : 성경은 비유(은유)다.

자유인 : 비유라면서 왜 그대로 믿냐?

비유는 비유라는 걸 알지만 은유는 비유라는 걸 모르기 때문에 글자 그대로 믿으면 곤란하다. 그게 은유인지 사실 그대로를 적은 것인지는 전문가도 판단하기 어렵다. 여러 종교 신화에 나오는 창조주란 무심한(비인격적) 자연을 비유한 것이고, 빅뱅과 진화론을 비유한 것이다. 그 이후의 인격신(화도 내고 씹질도 하는)은 우리 인간 자신, 특히 권력자를 비유한 것이다. 당신의 기도를 들어 줄 그런 인격신은 없다. 비유와 은유가 말 하려는 원래 내용을 모르면 제대로 해석할 수 없다. 드디어 개독교인의 정신 상태를 알 수 있는 극악의 대사가 나온다.

개독교 : 믿을 수 없는 것을 믿는 것이 신앙이다.

자유인 : 믿을 수 없는 것을 믿으면 사기 당한다.

아무도 자연법칙을 믿으라고 강요하지 않지만 누구나 당연히 믿는다. 종교가 달라도 굶어 죽고, 늙어 죽고, 얼어 죽고, 맞아 죽고, 병들어 죽는 것은 마찬가지다. 여러 종교가 여러 망상 체계를 가지고 있지만 그들은 결국 같은 자연법칙의 지배를 받는다. 눈앞의 멀쩡한 진리도 보지 못 하는 자들이 왜 보이지도 않는 망상을 억지로 믿으려고 하는가?

타력구원 : 절대자만 구원해 줄 수 있다. 믿음을 강조, 99% 무지렁이들의 싸구려 구원론
자력구원 : 자기 자신만 구원할 수 있다. 깨달음 강조, 상위 1%들의 비밀스러운 구원론

개독교 : 종교는 형이상학이다. 형이상학(신)을 형이하학(인간)이 절대 알 수 없다.
자유인 : 그러니 아가리 닥쳐!

자신들이 무슨 말을 하는지도 잘 모른다. 형이상학, 형이하학 정의에 따르면 우린 절대 형이상학 세계를 알 수 없다. 죽어 영혼이라도 있으면 알게 될까? 그런데 형이하학에 속하는 개독교 목사들은 신에 대해 졸라 많이 언급한다. 사기 당하기 딱 좋은 인간들이다. 우리 박씨 공주님 제발 최씨 무당집 말을 듣지 마세요.

형이상학(形而上學) = 형상 초월 학문 = 종교 → 자연법칙에 대한 비유
형이하학(形而下學) = 형상 이하 학문 = 과학 → 자연만물에 대한 비유

이 말은 동양의 도교에서 나온 말이다. 서양에서 이 말에 해당하는 것은 전철학(과학), 후철학(종교)에 해당 된단다. 그런데 형태가 없으면서 형태가 있는 것을 통제하는 것이라면 자연법칙을 말하는 것이라고 볼 수도 있겠다.

개독교 : 유불선은 종교다.
자유인 : 원래 철학이었다.

개독교 특징 중의 하나가 동양인이면서 동양에 대해 무식하다는 점이다. 제사 올리는 것을 보고 유교를 종교라고 하는 것이다. 정말 한심하다. 족보도 없는 귀신에게 제사 올리는 것보다야 자기 조상에게 제사 올리는 것이 더 낫겠다. 피의 희생 제사 받아 먹던 신이 있는 유대교 → 기독교 → 이슬람이 바로 무당 종교의 후예이다. 유불선은 원래 철학이라 믿어야 할 신 같은 것이 없다. 그런데 무지렁이들은 미신을 원하니까 나중에 종교화 된 것이다.

※ 동양의 종교(宗敎)란 단어의 뜻은 한자 그대로 으뜸(최고) 가르침을 말한다. 미신을 말하는 것이 아니다. 그래서 현대의 종교는 과학이라고 할 수도 있다. 동양에서 미신이란 원래 무당을 보고 한 말이다. 그 무당 종교의 후손이 유대교, 기독교, 이슬람이다.