돈 숫자 단위 변형 Excel 함수 (미국 1000단위, 한국 10000단위, 단위 접미사 삽입)

큰 수를 콤마comma 수를 세어 미국 단위, 한국 단위로 읽는 건 힘들다. 그래서 그거 해 주는 함수 만든 거다.

인공 지능과 대화하면서 만든 코드이다. 인공 지능 정말 신기하다. 문법 오류도 아주 쉽게 잡고, 조금만 아이디어를 주면 바로 알아 듣고 고친다. 이러면 머리 굳은 노인 프로그래머들도 코딩하겠는데? 실력 없는 젊은 애들 직장에서 정말 잘리겠다.

Excel VBA 자료형에 따라 숫자의 정밀도가 차이가 나기 때문에, 들어 온 숫자를 정수 문자열로 바꾼 후에 1000단위 3개 문자, 10000단위 4개 문자로 구분해서 처리 하는 방식이다. 이렇게 하면 정밀도와 관계 없이 가장 큰 수도 처리할 수 있다. 아무리 큰 수를 넣어도 Excel에서 표현 가능한 크기의 숫자로 바꾸기 때문에 낮은 자리의 숫자들은 잘린다.

사람이 입력한 큰 수 → Excel 자료형에 맞게 잘림 → 숫자 문자열 변형 → 단위 변형

1. 미국식 단위 표현

단위 명칭	발음	단위	미국 (3승 천단위)	십승	천승	동양단위
thousand	싸우전드	싸	1,000	3	1
million	밀리언	밀	1,000,000	6	2	100만
billion	빌리언	빌	1,000,000,000	9	3	10억
trillion	트릴리언	트	1,000,000,000,000	12	4	1조
quadrillion	쿼드릴리언	쿼	1,000,000,000,000,000	15	5	1000조
quintillion	퀸틸리언	퀸	1,000,000,000,000,000,000	18	6	100경
sextillion	섹스틸리언	섹	1,000,000,000,000,000,000,000	21	7	10해
septillion	셉틸리언	셉	1,000,000,000,000,000,000,000,000	24	8	1자
octillion	옥틸리언	옥	1,000,000,000,000,000,000,000,000,000	27	9	1000자
nonillion	노우닐리언	노	1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000	30	10	100경
decillion	디실리언	데	1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000	33	11	1구

유럽의 영/프/독은 같은 단위 명칭이라도 숫자 단위가 다르다. 골 때린 애들이네...

미국은 3승 단위로 나가는데, 유럽은 6승 단위로 나간다. 이것도 나라에 따라 또 다름.

접미사 -illion는 라틴어 접미사이다. 앞의 mi-, bi-, tri- quadr- 접두사는 1, 2, 3, 4

원래 mi-는 1천이란 의미이다. 그런데 영어에선 thousand가 1천이라 1천의 1천? (^^)"

Excel에선 정수 29자리 또는 소수점 이하 포함 28~29자리까지 정확하게 표현 가능

그러니까 옥틸리언까지 표현 가능하다.

2. 동양식 단위 표현

한국	중국	일본	단위	동양단위 (4승 만단위)	십승	만승
일 一壹	一壹 yī	一 いち	일	1	0	0
십 十拾	十拾 shí	十 じゅう	십	10	1	0.25
백 百伯陌	百伯陌 bǎi	百 ひゃく	백	100	2	0.50
천 千仟阡	千仟阡 qiān	千 せん	천	1000	3	0.75
만 萬万	万萬 wàn	万 まん	만	1'0000	4	1
억 億	亿億 yì	億 おく	억	1'0000'0000	8	2
조 兆	兆 zhào	兆 ちょう	조	1'0000'0000'0000	12	3
경 京	京 jīng	京 けい	경	1'0000'0000'0000'0000	16	4
해 垓	垓 gāi	垓 がい	해	1'0000'0000'0000'0000'0000	20	5
자 秭시枾	秭 zǐ	𥝱 じょ / 秭 し	자	1'0000'0000'0000'0000'0000'0000	24	6
양 穰壤	穣 ráng	穣 じょう	양	1'0000'0000'0000'0000'0000'0000'0000	28	7
구 溝	沟 gōu	溝 こう	구	1'0000'0000'0000'0000'0000'0000'0000'0000	32	8
간 澗	涧 jiàn	澗 かん	간	1'0000'0000'0000'0000'0000'0000'0000'0000'0000	36	9
정 正	正 zhèng	正 せい	정	1'0000'0000'0000'0000'0000'0000'0000'0000'0000'0000	40	10
재 載	载 zài	載 さい	재	1'0000'0000'0000'0000'0000'0000'0000'0000'0000'0000'0000	44	11
극 極	极 jí	極 ごく	극	1'0000'0000'0000'0000'0000'0000'0000'0000'0000'0000'0000'0000	48	12

두 글자 이상 단위 표시는 불교 용어라서 쓸 일 없을 것이다. 예) 무량수 = 10⁶⁸ or 10¹²⁸ 

Excel에선 정수 29자리 또는 소수점 이하 포함 28~29자리까지 정확하게 표현 가능하니

양까지 표현 가능하다.

위의 표만 가지고는 유럽, 미국, 동양 단위로 제대로 변환 해서 읽을 수 없으니, 아래 표를 출력해서 들고 다니며 이용한다. 아니면 이미지로 스마트폰에 다운 받아 가지고 다닌다.

1. 한국에선 0이 있으면 숫자와 단위까지 생략하여 읽는다. 예) 1004 = 천사
2. 한국에선 첫 숫자가 1이면 숫자 발음 "일"은 생략한다. 예) 1004 = 천사, 10004 = 만사
3. 앞에 추가 숫자를 못 붙이도록 $￦€ 등의 기호를 붙인다. 예) ￦1004 = ￦천사
4. 끝에 추가 숫자를 못 붙이도록 단위(원=엔=위안)를 붙인다. 예) ￦1004원 = ￦천사원
5. 인도 아라비아 숫자 1↔4, 3↔8 왜곡 가능하니 한글 발음으로 적는 게 좋을까?
6. 한글이라 하더라도 일↔이, 삼↔사 왜곡 가능하니 한자를 섞을까?
7. 한자라 하더라도 一 ↔ 二 ↔ 三, 六 ↔ 八, 七 ↔ 十 ↔ 九 왜곡 가능하니 차라리... 

다음 함수는 숫자를 넣어 주면 1천 단위로 끊어서 미국 단위를 한글 한 글자로 표시한다.

미국단위표시(123456789012345678901234567890,2) = 1.23456789012346E+29

사람이 입력한 숫자를 Excel에서 표현 가능한 숫자로 변형한 내용이다.

미국단위표시(123456789012345678901234567890,1) = 

입력 : 123456789012345678901234567890

변형 : 123456789012346000000000000000

30자리 정수 문자열로 바꾼 결과이다.

미국단위표시(123456789012345678901234567890,0) = 

구분 : 123,456,789,012,346,000,000,000,000,000

단위 : 123옥456셉789섹12퀸346쿼

미국 단위 발음을 한글 한 글자로 표시하여 삽입한 것이다.

---

Function 미국단위표시(ByVal 수 As Variant, ByVal 옵션 As Integer) As String

    Dim 정수문자열 As String

    정수문자열 = Format(수, "0")  ' 지수 표현을 정수 문자열로 변환

    Dim 단위문자 As String: 단위문자 = " 싸밀빌트쿼퀸섹셉옥논데"

    Dim 길이 As Long: 길이 = Len(정수문자열)

    Dim 결과 As String: 결과 = ""

    Dim i As Long, 블럭 As String

    Dim 단위인덱스 As Long: 단위인덱스 = 0

    ' 오른쪽에서부터 3자리씩 끊기

    For i = 길이 To 1 Step -3

        If i - 2 >= 1 Then

            블럭 = Mid(정수문자열, i - 2, 3)

        Else

            블럭 = Mid(정수문자열, 1, i)

        End If

        

        If Val(블럭) <> 0 Then

            결과 = CStr(Val(블럭)) & Mid(단위문자, 단위인덱스 + 1, 1) & 결과

        End If

        단위인덱스 = 단위인덱스 + 1

    Next i

    Select Case 옵션

        Case 0

            미국단위표시 = 결과               ' 한글 단위 표기

        Case 1

            미국단위표시 = 정수문자열         ' 정수 문자열 그대로

        Case 2

            미국단위표시 = CStr(수)           ' 원래 입력 그대로 문자열로

        Case Else

            미국단위표시 = "오류"             ' 잘못된 옵션 입력 시 오류 반환

    End Select

End Function

---

1. Variant 데이터 형은 가장 큰 수를 넣을 수 있다.
2. Format(수, "0") 함수는 수를 정수 문자열 형태로 바꾼다.
3. Mid(정수문자열, i - 2, 3) 함수는 i - 2 위치에서 3개 문자를 뽑는다.

다음 함수는 같은 짓을 1만 단위 동양 단위로 표시 해 주는 것이다.

한국단위표시(123456789012345678901234567890,0) =
구분 : 12'3456'7890'1234'6000'0000'0000'0000
단위 : 12양3456자7890해1234경6000조

---

Function 한국단위표시(ByVal 수 As Variant, ByVal 옵션 As Integer) As String

    Dim 정수문자열 As String

    정수문자열 = Format(수, "0")  ' 지수 표현을 정수 문자열로 변환

    Dim 단위문자 As String: 단위문자 = " 만억조경해자양구간정재극"

    Dim 길이 As Long: 길이 = Len(정수문자열)

    Dim 결과 As String: 결과 = ""

    Dim i As Long, 블럭 As String

    Dim 단위인덱스 As Long: 단위인덱스 = 0

    ' 오른쪽에서부터 4자리씩 끊기

    For i = 길이 To 1 Step -4

        If i - 3 >= 1 Then

            블럭 = Mid(정수문자열, i - 3, 4)

        Else

            블럭 = Mid(정수문자열, 1, i)

        End If

        

        If Val(블럭) <> 0 Then

            결과 = CStr(Val(블럭)) & Mid(단위문자, 단위인덱스 + 1, 1) & 결과

        End If

        단위인덱스 = 단위인덱스 + 1

    Next i

    Select Case 옵션

        Case 0

            한국단위표시 = 결과               ' 한글 단위 표기

        Case 1

            한국단위표시 = 정수문자열         ' 정수 문자열 그대로

        Case 2

            한국단위표시 = CStr(수)           ' 원래 입력 그대로 문자열로

        Case Else

            한국단위표시 = "오류"             ' 잘못된 옵션 입력 시 오류 반환

    End Select

End Function

---

다음 함수는 1만 단위 동양 단위를 서양식 콤마 대신 따옴표로 표시 해 주는 것이다.

너무 큰 수는 콤마나 따옴표 보고는 읽을 수 없다. 그래서 앞의 함수를 만든 것이다.

만단위표시(123456789012345678901234567890,0) =
12'3456'7890'1234'6000'0000'0000'0000

---

Function 만단위표시(ByVal 수 As Variant, ByVal 옵션 As Integer) As String

    Dim 정수문자열 As String

    정수문자열 = Format(수, "0")  ' 지수 표현을 정수 문자열로 변환

    Dim 길이 As Long: 길이 = Len(정수문자열)

    Dim 결과 As String: 결과 = ""

    Dim i As Long, 블럭 As String

    Dim 첫블럭 As Boolean: 첫블럭 = True

    ' 오른쪽에서부터 4자리씩 끊기

    For i = 길이 To 1 Step -4

        If i - 3 >= 1 Then

            블럭 = Mid(정수문자열, i - 3, 4)

        Else

            블럭 = Mid(정수문자열, 1, i)

        End If

        ' 왼쪽에서 오른쪽으로 결과 조립

        If 첫블럭 Then

            결과 = 블럭

            첫블럭 = False

        Else

            결과 = 블럭 & "'" & 결과

        End If

    Next i

    Select Case 옵션

        Case 0

            만단위표시 = 결과

        Case 1

            만단위표시 = 정수문자열

        Case 2

            만단위표시 = CStr(수)

        Case Else

            만단위표시 = "오류"

    End Select

End Function

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굥썩혈, 쥴리김 친일 반란 무리들이

1. 똥개 검사로 모함을 하고
2. 모지리로 암살 실패 하고
3. 군대로 쿠데타 실패 하고도
4. 개판으로 유죄 판결 하려는데

여기서 살아 남으면 이재명은 하늘이 돕는 구세주겠다
반란 무리가 다시 정권을 잡는 건 불가능하니, 

대신 국민이 투표할 대상을 없애버리겠다?
이걸 멀뚱 멀뚱 보고 있어야 하나 

아니면 가서 Big Dog 법원에 불이라도 질러야 할까?
똥검개판 새끼들이 완전 미쳤네? 

불알 젖통 흔들며 똥꼬 보지 좆 까는 창피한 짓 좀 그만 해라.
다시 쿠데타 일으켜서 종신 독재 못 하면, 

어차피 정권 바뀌어 감옥 가게 되어 있어!
국가와 민족을 위해서 그냥 감옥 가라! 

안 가면 우리가 얼려 죽이고, 굶겨 죽이고, 때려 죽인다?

유클리드 기하학(밧줄로 정다각형, 타원, 포물선, 쌍곡선 작도), 원주율, 황금비, 복사지/복사용지 종횡비

 2025-03-26 수정

옛날에 건축이나 농지 면적 계산을 할 때 밧줄이나 실을 이용해서 측정을 했다. 밧줄로 원과 직선을 그릴 수 있었다. 자와 컴퍼스는 필요 없다. 이런 작은 것으론 땅 위에 큰 원과 긴 직선을 못 그린다. 여하튼 그 과정에서 기하학이 탄생하고 유클리드가 그런 방법들을 모아 깔끔하게 증명하여 정리했다. 고대 이름 없는 천재들이 발견한 것들을 모두 모아 놓으면 그게 학문이다. 그런 이유로 증명이 없었지만 정답인 것을 이미 알고 있는 방법들도 있었다. 원리는 모르겠으나 실험적으로 증명된 방법들 말이다.

가장 간단한 동양의 피타고라스 정리 증명

※ 페르마의 정리 : 직각 삼각형 3변에 대해 aⁿ + bⁿ = cⁿ, n > 2, abc ≠ 0 조건을 만족하는 (a, b, c) 세 쌍의 수는 없다. 당연하겠지. 직각 삼각형의 (a, b, c) 세 쌍의 수는 당연히 a² + b² = c² 조건을 만족 시키니까 좌우에 같은 숫자 x만 곱해야 등식이 성립하지. 3승 이상에 대해 조건을 만족하려면 x = a = b= c 가 되어야 하는데, 이런 x는 0 외엔 없지. 또한 a = b = c의 경우는 정삼각형이라 피타고라스 정리를 만족 시킬 수 없지.

아래는 기초적인 작도 방법이다. 자가 없어도 정확하게 길이와 각도를 측정할 수 있는 방법이다. 자와 각도계를 만들 수도 있다. 그런데 약간 문제가 있다.

먼저 직각을 그릴 수 있어야 했다. 사각형이 공간 활용 면에서 좋기 때문이다. 석기 시대에는 원을 그리고 집을 지었는데 나중에 사각형 집을 짓는 똑똑한 놈들이 나타나서 밀어낸다. 동서남북을 정확하게 그리기에도 좋으며 기준 축을 삼기에도 좋다.

직각 그리는 방법을 잘 보니 그걸로 선도 2등분할 수 있겠더라. 이렇게 하여서 길이를 정확히 측정할 수 있는 자를 만들 수 있겠다. 2진수이긴 하지만 일단 정확하게 측정을 할 수 있는 자를 만들 수 있으니 좋다. 뭐든 2등분은 쉬운 거 같다. 3등분이 어렵다. 소수(素數)로 나누기는 어렵다. 수에서 원소(元素) 같은 숫자들이다. 그럼 3등분 자는 어떻게 만들지? 반대로 하는 거지. 나누는 게 아니라 기본이 되는 눈금 1의 길이를 정한 후에 3배 단위로 눈금을 정하는 것이다. 

각도 2등분 할 수 있게 되어 각도기도 만들 수 있게 되었다. 2진법이긴 하지만 각도를 정확하게 측정할 수 있게 되었다. 수학 삼각함수에서 라디안이 바로 2진법이다. 뭐든 반으로 나누는 것은 쉬운 거 같다. 어떤 꼴통이 각을 3등분할 수 있다고 우기던데 그 친구 주장은 1/2 나누기를 무한 반복해서 1/3에 접근할 수 있다는 것이다. 1/3에 도달할 수 있는지 죽을 때까지 해 봐라. 

같은 원리로 정삼각형도 쉽게 그릴 수 있더라. 이렇게 하여 60도 각도를 그릴 수 있었고, 그 절반인 30도, 그 절반인 15도가 가능해서 각도기에 눈금을 그릴 수 있었다. 90도에 대해서는 3등분이 가능하다. 45도에 대해서도 3등분이 가능하다. 이리하여 360도를 24등분 할 수 있게 되어 해시계에 하루 시간을 24시간으로 그릴 수 있게 되었고 계절도 24절기로 나누게 된다. 그리고 6각, 12각, 24각 등 2배각을 정확히 그릴 수 있어 원주율도 반복 계산으로 구할 수 있게 되었다.

위의 계산은 원주율 3.141592까지 확정하는데 필요한 반복 회수

3.141까지 확정하는데 6회 반복만 필요함

문제는 (계산기 없이) 제곱근 계산을 해야 하는 피곤함이 있음

제곱근은 아래 원의 면적 계산하는 것처럼 나머지를 다시 계속 10등분 하는 방법 사용

2의 제곱근을 구할 때 2*10² = 200으로 앞자리를 구한다.

나머지 4개에 대해 2*100² = 20000으로 확장해서 뒷자리를 구한다.

즉 가로 세로 140의 정사각형에 나머지 4개가 400개가 되는 것이다.

이렇게 하면 3자리 숫자(1.41xxx)를 구할 수 있는데 이 정도면 정확한 것이다.

이집트에서 사용한 면적으로 원주율을 계산할 수도 있다. 

여기서 면적 계산 방법은 삼각형으로 나눠 면적을 반복 계산하는 게 있고, 

좀 더 단순 무식하게 원을 가로 세로 격자로 나눈 후에 

4각형(1단위 면적)과 3각형(1/2 단위 면적)의 숫자를 세는 방법이 있다.

매우 간단하면서도 정확도가 생각보다 높다는 것.

단순하게 4칙 연산으로 원주율을 구할 수 없을까?

천재 뉴튼이 발견한 다항식으로 계산하는 방법이다. 

매우 많은 계산을 해야 하지만 단순한 가감승제로 계산이 끝난다는 장점이 있음

제곱근 계산할 필요도 없고, 면적 계산하기 위해 격자의 사각형 수를 셀 필요도 없음

직각을 2등분하여 대각선을 그릴 수 있어 쉽게 정사각형도 그릴 수 있었다. 이제 원형 집에서 좀 더 공간 활용이 높은 사각형 집에 살 수 있겠다. 특히 정사각형은 면적 계산할 때 매우 편리했다. 작은 정사각형이 몇 개 들어가는지 계산하면 되기 때문이다. 복잡한 모양의 농지(기형적 농지)를 작은 사각형과 삼각형으로 나눌 수 있다면 면적 계산이 가능하다. 기형(畸形)이란 단어의 의미가 사각형 면적을 제한 뙈기밭의 형상이란 뜻이다.

반으로 잘라도 같은 종횡비를 유지하는 것이 복사 용지다. 이건 1과 대각인 √2의 비율이다. 정확히 숫자로 표현하기 무리(無理)하여 무리수(無理數)라 한다. 허나 이 비율의 책상을 2개 붙이면 면적이 2배인 같은 비율의 책상이 된다. 또한 인간의 시야 종횡비인 1.5와 근접한 비율이다. 즉 자연스러운 시야각과 비슷하면서 수학적 의미가 있는 비율이다. 이것도 황금비라 부른다. 

인공 지능이 검색 시간을 줄여 주네 (편하지만 많은 사람 직업 잃겠다 ㅋㅋㅋ)

위키 백과 검색 결과 (검색어 = 종이 크기)

전지를 계속 1/2로 자르면 A나 B 뒤에 붙은 숫자가 커진다

복사지 비율 = √2 = 1.4142135623730950488016887242097

A3 : 297 × 420mm = A4의 2배

A4 : 210 × 297mm = A3의 1/2

B4 : 250 × 353mm = B5의 2배

B5 : 176 × 250mm = B4의 1/2

B4 ÷ A4 세로 = 1.1904761904761904761904761904762

B4 ÷ A4 가로 = 1.1885521885521885521885521885522

B4 ÷ A4 평균 = 1.1895141895141895141895141895142 = 119%

A4 ÷ B4 평균 = 0.84067933683784876668014557217953 = 84%

보통 들고 다니는 책가방 크기는 애매모호한 B4 크기이다.

B4 용지는 넣을 수 없고, A4 용지를 넣으면 공간이 너무 남는다.

책가방은 책과 비슷한 크기여야 하는 거 아닌가?

사람들이 가장 아름답게 보인다고 주장하는 황금비이다. 특히 정오각형 별이 황금비 덩어리다. 다시 말 해서 황금비를 이용해서 정오각형 별을 그릴 수 있다는 말이다. 정오각형은 실용성은 별로 없다. 신비한 상징으로 많이 사용되어 군대, 공산국가 상징에 많이 보인다. 피타고라스 학파의 상징이었다고 한다. 역시 인간의 시야 종횡비인 1.5와 근접한 비율이다. 즉 자연스러운 시야각과 비슷하면서 정사각형을 빼면 남는 부분이 역시 황금비라는 수학적 의미가 있는 비율이다.

피보나치 수열 = 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89... (앞의 2개 값을 더한 게 다음 값)

피보나치 수열 = 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89... (귀찮아서 처음 0, 1은 생략한다)

황금비 = 피보나치 수열에서 무한 반복한 극한 값 ÷ 바로 앞의 값

황금비 = (√5 + 1)/2 = 1.6180339887498948482045868343656

정5각형과 별 모양에 숨어 있는 황금비를 알아야 정5각형을 그릴 수 있다.

정오각형을 그리려면 원의 반지름과 한 변의 길이의 관계를 알아야 한다. 360도/5=72도 이등변 삼각형의 변들의 길이 비율을 알아야 한다는 말이다. 수학이 발달하지 않았을 시절 이걸 발견할 수 있는 방법은 직접 길이를 측정해서 비교하는 방법이다. 원을 그려 바퀴를 만들어 둘레를 측정하여 원주율 구하는 것과 비슷하다. 그랬더니 황금비의 어느 구석과 일치하는 걸 알았던 거 같다. 증명은 못 하겠지만 같다는 것은 먼저 알 수 있었다. 그러면 작도는 쉽다.

정오각형부터는 그리는 원리를 직관적으로 알기 어렵다. 소수(素數)에 해당하는 각의 도형은 역시 그리기 어렵다. 각도도 2배, 3배, 5배 그리는 것은 쉬운데 역시 나누기가 어렵다. 뭐든 2로 나눌 수 있어 정말 다행이다. 아마 정오각형 작도법을 발견한 후에 신기해서 자신들의 상징으로 사용한 거 같다. 7각형 이상의 작도는 현실에선 쓸모가 없다. 6각형까지 작도가 가능하면 24각형을 작도로 그릴 수 있는데 이게 15도 단위의 시계이며 24절기이다.

눈금자 없이 그릴 수 있는 도형은 아래와 같다. 이것을 이용해서 각도계를 만든다면?

등분	각형	각형	각형
1	4	5	6
2	8	10	12
4	16	20	24
8	32	40	48
등분	각도	각도	각도
1	90	72	60
2	45	36	30
4	22.5	18	15
8	11.25	9	7.5

위에서 소수점 이하 각도는 사용하지 않는다고 하면 다음과 같은 각도 구분이 가능하다.

각도	차이	24각	40각
0	0	O	O
9	9		O
15	6	O
18	3		O
27	9		O
30	3	O
36	6		O
45	9	O	O
54	9		O
60	6	O
63	3		O
72	9		O
75	3	O
81	6		O
90	9	O	O
99	9		O
105	6	O
108	3		O
117	9		O
120	3	O
126	6		O
135	9	O	O
144	9		O
150	6	O
153	3		O
162	9		O
165	3	O
171	6		O
180	9	O	O
189	9		O
195	6	O
198	3		O
207	9		O
210	3	O
216	6		O
225	9	O	O
234	9		O
240	6	O
243	3		O
252	9		O
255	3	O
261	6		O
270	9	O	O
279	9		O
285	6	O
288	3		O
297	9		O
300	3	O
306	6		O
315	9	O	O
324	9		O
330	6	O
333	3		O
342	9		O
345	3	O
351	6		O
360	9	O	O

보면 3도, 6도, 9도 차이가 나는데, 6도에 대해선 임의의 각 2등분을 적용하면 최소 눈금 3도 각도의 각도계를 그릴 수 있다. 9도 각도도 옆의 3도 각도를 이용해서 쉽게 3등분 할 수 있다. 이러면 360 / 3 = 120각형이 가능하다. 그렇다면 옛날 사람들이 만든 360도 각도계는 어떻게 만든 것이지? 최소 눈금 1도를 어떻게 그렸냐?

원 이외의 곡선 중에 쓸모 있는 게 있는데 타원과 포물선이다. 포물선은 반사 망원경의 거울 만들 때 필요하다. 원을 찌그러뜨리거나 늘리면 타원이 된다. 타원을 아주 길게 만들면 끝 부분은 포물선과 매우 비슷해진다. 그런데 쌍곡선은 어디에 쓸까?

쌍곡선雙曲線 : 쌍을 이룬 곡선

평면 위의 두 점(초점)에서의 거리의 차가 일정한 점의 궤적(자취) 

포물선抛物線 : 포물(포탄)의 궤적

평면 위의 한 점(초점)과 한 직선에서의 거리가 같은 점의 자취(궤적) 

타원楕圓 : 길쭉한 원

평면 위의 두 점(초점)에서의 거리의 합이 일정한 점의 자취(궤적) 

원뿔곡선/圓뿔曲線 = 원추곡선/圓錐曲線

원뿔의 꼭짓점을 통하지 않는 임의의 평면으로 잘라 낸 면의 곡선

이것을 줄/실과 자로만 그리는 방법이 아래와 같다.

타원 그리는 방법은 원 그리기와 비슷하다. 중심이 2개인 것만 다르다.

원은 1개의 중심에 실 끝을 고정한 후에 다른 실 끝에 연필을 달아 돌리면 되고,

타원은 2개의 중심 점에 실 끝을 고정한 후에 실 중간에 연필을 걸어 돌리면 된다.

https://www.geogebra.org/ ☞ 수학 기하학 교육용 계산 작도기

실과 자로 포물선 작도

실과 자로 쌍곡선 작도

원리는 위와 같은 걸 찾아 보면 되는데 이런 게 시험 문제에 나온다고?

지능 테스트 하는 건가? 이런 건 취미 생활로 하면 되지 쓸 데 없는데?

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대통령이

1. 바보라도 위험하니 파면
2. 미쳤으면 더 위험하니 파면
3. 사악하면 더욱 위험하니 파면
4. 반역자면 더더욱 위험하니 파면

박근애는 1개에 해당 되나 굥적혈은 3개나 해당 된다.
굥적혈은 결혼 잘 못 해서 망한 것이다.
이를 볼 때 결혼은 정말 위험하다.