2의 존재 이유 : 컴퓨터에서 2진법을 쓰는 이유

우린 왜 10진법을 쓸까? 손가락이 10개라서.

우린 왜 12진법도 쓸까? 1년이 12달이라서.

우린 왜 360도를 쓸까? 1년이 365일이라서.

2진법은 언제부터 나왔을까?

• 기하학에선 작도만으로 선과 각을 정확히 1/2할 수 있다. 1/3, 1/5 등은 불가.
• 컴퓨터에선 0(없다/짧다)과 1(있다/길다)로 모든 수를 표현한다.
• 수학에선 각도를 2π 라디안으로 π의 2배, 1/2배로 표현한다.
• 동양 주역의 음양 8괘에선 2진수를 사용한다.

2가 좋은 점은?

• 짝수와 홀수를 구분해 준다. 소수(프라임넘버)는 홀수 중에만 있다.
• 뭐든지 반을 접어 정확히 1/2로 나누기 좋다. 자와 각도기 만들기에 좋음.
• 어떤 수든 1/2눈금씩 접근하면 근사시키기 편하다. 측정에 편리함.
• 10진수 대신 2, 4, 8진수를 사용했더라면 더 계산이 편했을 것이다.
• 24비트 = 3비트(8진수) × 8자리, 16비트 = 4비트(16진수) × 4자리

2가 가장 기본적인 수이다. 석기 시대엔 수가 간단했다. 0(없다), 1(뭔가 있다), 2(수가 있다), 3(너무 많다). 3이란 수는 그냥 많다는 의미다. 동양에서 1만을 그냥 많다는 의미로 사용하는 것과 같다. (옛날엔 1만이 모인 것을 보기 힘들었으니까.) 석기 시대엔 3 이상 알 필요가 없었다. 3은 그냥 과한 수였다. 여하튼 여러 분야에서 2는 가장 과학적이고 편한 숫자이다. 

왜 5와 2는 10진법과 친할까? 

• 10 = 2×5, 2로 나누기가 쉽다. 5는 이를 위한 보조 숫자에 불과.
• 주판(돈)에선 5점(원) 1개와 1점(원) 4개로 0~9를 표현한다.

수의 종류는?

1. 자연수 : 0, 1, 2, 3...
2. 소수(素數:흰.수) : 2, 3, 5, 7, 11, 13...
3. 정수(整數:가지런한.수) : 0, ±1, ±2, ±3...
4. 소수(小數:작은.수) : ±0.123...
5. 유리수(有理數:이치.있는.수)=분수 : 정수/정수
6. 무리수(無理數:무리한.수) : 순환없는무한소수
7. 실수 : 정수.소수
8. 복소수 : 실수+허수

중고딩을 위한 수학 문제

위와 같은 소득 곡선을 보이는 섬나라 후진국이 있다. 이 섬나라에서 인당 교육비는 월평균20만원, 인당 생활비는 월평균 20만원이라고 하자. (꼴찌는 생활비와 교육비로 수입을 모두 지출한다.) 이 나라가 노인 복지와 교육 복지를 위해 세금을 걷으려 하는데 노인연금과 교육세의 세율은 얼마로 하면 되겠는가? 정률세이다.

정답 : 겨우 6.666~%

풀이 : 

총 교육비 + 노인연금 = 20만원 x 4인 = 월80만원

80만원/1200만원 = 0.0666~

월1200만원 버는 평균 월급쟁이는 약80만원만 내면 된다.

복지가 안 되는 이유는 오직 부자들이 세금 내기 싫어서다. 다른 이유는 전혀 없다.

야경 국가(방어적 평화 국가)란 것은 정부를 축소(최소한의 공무원, 경찰, 군인, 소방관을 유지)해서 부자가 세금을 가장 적게 내는 망하기 직전의 허약한 나라를 말한다. 아담 스미스는 산업혁명으로 부강해지는 영국을 보고 국부론(부자나라 만들기)을 썼는데 거기서 야경국가를 주장하니 참으로 이상하다. 영국이 야경국가였다면 영국은 세계에 식민지를 건설하지도 못 했을 것이다. 그 유명한 영국 함대는 서민들 세금으로 만들었냐?